Во сколько раз бутылка тяжелее стакана?

На левой чашке весов (рис. а) - бутылка со стаканом, а на правой - кувшин. Весы в равновесии. Переставим стакан с левой чашки весов на правую, а кувшин заменим тарелкой (рис. б). Весы опять в равновесии. Уберем бутылку с левой чашки весов и поставим сюда 2 одинаковых кувшина, а на правой стакан заменим двумя одинаковыми тарелками (рис. в). Оказывается при этом, 2 кувшина весят столько же, сколько 3 тарелки. Во сколько раз бутылка тяжелее стакана?

Ответ

В 5 pаз.

Решение задачи

Исходя из условия задачи, бутылка со стаканом уравновешивают кувшин. На левой чашке весов находится бутылка, а на правой - тарелка со стаканом. Добавив по одному стакану на обе чашки весов, мы не нарушим равновесия. Следовательно, бутылка со стаканом уравновесят тарелку и 2 стакана (рис. а). Сравнивая левые чашки весов на первом рисунке, мы заключаем, что кувшин весит столько же, сколько тарелка и 2 стакана. Но так как, с другой стороны, 2 кувшина уравновешивают 3 тарелки (рис. в), то 3 тарелки весят столько же, сколько 2 тарелки с 4 стаканами (рис. б). Снимем теперь по 2 тарелки с каждой чашки весов, изображенных на рис. б, тогда окажется, что вес одной тарелки равен весу 4 стаканов (рис. в). Вернемся к весам, изображенным на рис. б условия задачи. Вместо одной тарелки поставим 4 стакана; 5 стаканов уравновесят бутылку (рис. г), что и дает ответ задачи: бутылка в 5 pаз тяжелее стакана.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: бутылка, весы, взвешивание, кувшин, стакан, тарелка,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.