Четырьмя взвешиваниями.

Среди 77 одинаковых колец одно несколько легче остальных. Найти его не более чем четырьмя взвешиваниями на чашечных весах без гирь.

Ответ

Разбить кольца на 3 кучи по 27, 27 и 23 кольца соответственно.

Решение задачи

77 колец разбиваем на три кучки: 27, 27 и 23 кольца.
1-е взвешивание: на чашки весов кладем две кучки по 27 колец и сразу выясняем, в какой из трех кучек находится более легкое кольцо. Если оно находится в кучке из 27 колец, то разбиваем их на три новые кучки по 9 колец; если же оно среди 23 колец, то разбиваем их на три кучки: 9, 9 и 5 колец.
2-е взвешивание: в том и другом случае на чашки весов кладем кучки по 9 колец и выясняем, в какой из трех кучек находится более легкое кольцо. 9 колец разбиваем на три кучки по 3 кольца; если же искомое кольцо находится среда 5 колец, то разбиваем их либо на 1, 1 и 3. либо на 2, 2, 1.
3-е и 4-е взвешивания позволяют таким же образом найти искомое кольцо.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 77, весы, взвешивание, гиря, кольцо,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.