задача на максимум и минимум, геометрическая задача Брус наибольшего объема.![]() Из цилиндрического бревна надо выпилить прямоугольный брус наибольшего объема. Какой формы должно быть его сечение? ОтветСечение бруса должно быть квадратным. Решение задачиЕсли стороны прямоугольного сечения х и y, то по теореме Пифагора x2 + y2 = d2, где d - диаметр бревна. Объем бруса наибольший, когда площадь его сечения наибольшая, т. е. когда ху достигает наибольшей величины. Но если ху наибольшее, то наибольшим будет и произведение х2y2. Так как сумма х2 + y2 неизменна, то, по доказанному ранее, произведение х2y2 наибольшее, когда х2 = y2 или х = y. Таким образом, сечение бруса должно быть квадратным. О задаче
Оставить комментарийСвои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму. ![]() Решите задачуВ колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? Занимательные задачиЕщё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
|