В трех кучках лежит 24 спички.

В трех кучках лежит 24 спички. Если из первой кучки положить во вторую столько, сколько находится во второй, затем из второй в третью столько, сколько в третьей, и, наконец, из третьей в первую столько, сколько оставалось в последней, то во всех кучках будет поровну. Сколько спичек в каждой кучке?

Ответ

11, 7 и 6 спичек.

Решение задачи

В конце задачи во всех трех кучках спичек оказалось поровну, т.е. 24÷3=8 спичек. Перед тем, как в первой кучке оказалось 8 спичек в нее положили столько спичек, сколько в ней было, т.е. 8÷2=4 спички. Значит перед этим в третьей кучке было 8+4=12 спичек. Перед этим в третью кучку положили со второй кучки половину того, что там было, т.е. изначально в третьей кучке находилось 12÷2=6 спичек. Значит перед этим во второй кучке было 8+6=14 спичек. Перед этим во вторую кучку положили из первой кучки половину того, что там было, т.е. изначально во второй кучке находилось 14÷2=7 спичек. Поскольку в трех кучках было 24 спички, значит в первой изначально находилось 24-6-7=11 спичек.

О задаче

Категория: Задачи со спичками, Решение задачи с конца,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 24, спички,
Источник: Игры со спичками,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.