≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про монеты

Продолжение списка занимательных задач про монеты (страница 4)

Цепочка для часов.
комбинаторная задача, задача с перестановками
Цепочка для карманных часов составлена из четырех монет и брелока в виде фигурки орла. В монетах имелось соответственно пять, четыре, три и две дырки, так что монеты можно соединить между собой проволочками в большом числе комбинаций. Сколько различных цепочек, соединяющих часы с брелоком, можно сделать из пяти частей? Ни одно из размещений не должно повторять в точности никакое другое.

Головоломка скупца.
занимательная задача
Один скупец, мог бы похвастать неким количеством 5-, 10- и 20-долларовых золотых монет. Он хранил их в пяти одинаковых мешках, причем в каждом из мешков было по одному и тому же числу золотых монет одного и того же достоинства. Любимым занятием скупца было перебирать свои сокровища. Он высыпал все монеты на стол, а затем делил их на 4 кучки, в каждой из которых содержалось одинаковое число монет одного достоинства. Затем он брал любые 2 из этих кучек, смешивал их и вновь делил монеты на 3 кучки опять по одинаковому числу монет разного достоинства в каждой. Зная все это, попробуйте определить наименьшее число монет, которым мог обладать этот несчастный старик.

Разменный автомат меняет одну монету на пять других.
задача на инвариант
Разменный автомат меняет одну монету на пять других. Можно ли с его помощью разменять одну монету на 27 монет?

В пять рядов.
геометрическая задача
Десять монет надо расположить в пять рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты. Ряды могут пересекаться.

Мужчина потратил одну треть содержимого своего кошелька.
старинная задача, задача на дроби
Мужчина потратил 1/3 всех своих денег, после чего потерял 2/3 оставшихся. В результате у него оказалось 12 монет. Сколько денег было в начале?

Килограмм гривенников и полкилограмма двугривенных.
старинная задача, задача с подвохом
В одной кучке денег лежит 1 килограмм гривенников, а в другой - полкилограмма двугривенных. Какая кучка дороже стоит?

Сто копеечных монет разложены на десять кучек.
задача на взвешивание
Сто копеечных монет разложены на десять кучек, по 10 монет в каждой кучке. Как известно, одна копеечная монета весит 1 г. От времени и частого употребления монеты могут стираться и немного терять в весе. И вот одна из десяти кучек состоит из десяти монет, каждая из которых весит по 0,9 г. Как всего за одно лишь взвешивание на точных весах можно выявить эту кучку более легких монет?

В двух кошельках лежат 2 монеты.
задача с подвохом
В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое возможно?

Фальшивые монеты.
задача на взвешивание
Имеется 10 кучек монет, по 10 монет в каждой. Одна из кучек целиком состоит из фальшивых монет, но какая именно - неизвестно. Известен лишь вес настоящей монеты, и, кроме того, установлено, что каждая фальшивая монета на один грамм тяжелее, чем нужно. Монеты можно взвешивать на пружинных весах. Какое минимальное число взвешиваний необходимо произвести, чтобы отыскать кучку, целиком состоящую из фальшивых монет?

Расположите 5 монет чтоб каждая касалась 4 других.
геометрическая задача
Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных.

Продолжение списка задач про монеты:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу