АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

комбинаторная задача, задача с перестановками

Цепочка для часов.

Цепочка для карманных часов составлена из четырех монет и брелока в виде фигурки орла. В монетах имелось соответственно пять, четыре, три и две дырки, так что монеты можно соединить между собой проволочками в большом числе комбинаций. Сколько различных цепочек, соединяющих часы с брелоком, можно сделать из пяти частей? Ни одно из размещений не должно повторять в точности никакое другое.

Ответ

92160

Решение задачи

Очевидно, что большую монету можно зацепить за любую из пяти дырок и повернуть (!) любой из двух сторон, что дает 5×2=10 комбинаций. Поскольку следующая монета может быть соединена восемью способами, то общее число комбинаций из двух первых монет равно 80. Если это умножить на 6 комбинаций следующей по размеру монеты, на 4 комбинации последней монеты и на 2 положения орла, то, располагая монеты по уменьшающимся размерам, мы получим 3840 комбинаций. Поскольку мы можем переставить между собой 4 монеты 4!=24 способами, то общее число всевозможных комбинаций равно 3840×24=92160.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Брат и сестра пошли в лес за грибами. Брат нашел на 36 грибов больше, чем сестра. По дороге домой сестра попросила у брата несколько грибов, чтобы у них стало равное количество. Сколько грибов дал брат сестре?

a) 9 грибов
b) 18 грибов
c) 36 грибов
d) 27 грибов

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи по географии
Задачи по географии
Задачи по физике
Задачи по физике
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на вероятность
Задачи на вероятность
Задачи про возраст
Задачи про возраст
Задачи с часами
Задачи с часами


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -