В темной комнате.

В шкафу, на одежной полке лежат 12 пар носков двух цветов - черные и коричневые, а на обувной полке стоят черные ботинки трех разных моделей (фасонов). Сколько нужно взять на ощупь (не заглядывая в шкаф) носков и ботинок, чтобы среди них обязательно оказались пара одинаковых носков и ботинок?

Ответ

3 носка и 4 ботинка.

Решение задачи

Два носка могут оказаться разного цвета, поэтому носков необходимо брать 3 штуки. С ботинками - сложнее. Они, во-первых, разных фасонов, а, во-вторых, отличаются на левую и правую ногу. Если взять, например, 3 ботинка, они могут все оказаться разного фасона да еще на одну ногу. А вот если взять 4 ботинка, 2 из них обязательно окажутся одного фасона (всего то 3 пары обуви). Таким образом, если взять 3 носка и 4 ботинка, среди них обязательно окажется одинаковая пара.

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 12, белый цвет, ботинки, носки, черный цвет,
Источник: Задачи, ребусы, головоломки стран мира, Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.