На распутье.

Однажды путешественник оказался на острове, который населяли племя лжецов и племя правдивых туземцев. Члены первого племени всегда лгали, члены второго - всегда говорили только правду. Путешественник дошел до места, где дорога раздваивалась, и вынужден был спросить у оказавшегося поблизости туземца, какая из двух дорог ведет в деревню. Узнать, кем был встреченный туземец - лжецом или правдивым человеком, - путешественник не мог. Все же, поразмыслив, логик задал ему один-единственный вопрос и, получив ответ, узнал, по какой дороге следует идти. Какой вопрос задал путешественник?

Ответ

Если бы я вас спросил, ведет ли эта дорога в деревню, вы бы сказали "да"?

Решение задачи

Потребуем, чтобы вопрос был таким, на который можно ответить только "да" или "нет". Тогда существует несколько решений, опирающихся на одну и ту же хитрость.
1) Пусть, например, логик указал на одну из дорог и спросил туземца:
- Если бы я вас спросил, ведет ли эта дорога в деревню, вы бы сказали "да"?
В этом случае туземец вынужден сказать правду, даже если он лжец! Если дорога ведет в деревню, лжец должен ответить "нет", но из-за постановки вопроса он, говоря неправду, отвечает, что он бы сказал "да". Таким образом, логик может быть уверен, что дорога ведет в деревню, независимо от того, кто перед ним - лжец или правдивый человек. С другой стороны, если на самом деле дорога не ведет в деревню, лжец по тем же соображениям вынужден ответить "нет".
2) Вот еще один подобный вопрос:
- Если бы я спросил туземца из другого племени, ведет ли эта дорога в деревню, ответил бы он "да"?
Во избежание неясности из-за "вопроса о вопросе", может быть, лучше поставить вопрос несколько иначе (эту формулировку предложил У. Хэггстром):
- Правда ли, что из двух утверждений: "Вы лжец" и "Эта дорога ведет в деревню" - верно одно и только одно?
Ответ "да" означает, что дорога выбрана верно, а ответ "нет" - что идти следует по другой дороге, независимо от того, лжет ли туземец или говорит правду.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: встреча, деревня, дорога, ложь, остров, племя, правда, путешественник, путник,
Источник: Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Достаточно сильный человек, способный поднять с пола груз в 100 кг., для удобства, решил тянуть его за веревку, перекинутую через неподвижный блок, укрепленный под потолком. Какой величины груз он сможет поднять таким способом?

a) 100 кг.
b) Больше 100 кг.
c) Груз, равный собственному весу.
d) 100 кг за вычетом собственного веса.