Какой формы должен быть прямоугольный участок данной площади?

Какой формы должен быть прямоугольный участок данной площади, чтобы длина ограничивающей его изгороди была наименьшей?

Ответ

Участок должен быть квадратной формы.

Решение задачи

Форма прямоугольного участка определяется соотношением его сторон х и y. Площадь участка со сторонами х и y равна хy, а длина изгороди 2х + 2y. Длина изгороди будет наименьшей, если х + y достигнет наименьшей величины. При постоянном произведении хy сумма х + y наименьшая в случае равенства х = y. Следовательно, искомый прямоугольник - квадрат.

О задаче

Категория: Задачи на максимум и минимум, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: забор, изгородь, площадь, прямоугольник, участок,
Источник: Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.