АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍

zadach.net

Магический квадрат

Магический квадрат
Магический квадрат представляет собой таблицу, заполненную различными числами, при этом, их сумма в каждой строке, столбце и на обеих диагоналях - равны. Магический квадрат был известен еще 2200 лет до нашей эры, в Древнем Китае. Существует ряд занимательных задач, использующий свойства магического квадрата. В одной из них, необходимо разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова.

Список занимательных задач в категории "Магический квадрат"

Биллиард.
магический квадрат
Биллиардные шары перед началом игры укладываются в пирамиду в виде треугольника. Обычно их размещают в любом порядке. Попробуйте переставить шары в пирамиде таким образом, чтобы в каждом ряду, ограничивающем линию пирамиды, при сложении цифр очков каждого шара (от 1 до 15) получилось одинаковое число.

В вершинах треугольника записаны числа 1 2 3.
магический квадрат
В вершинах треугольника числа 1, 2 и 3. Необходимо разместить числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 по сторонам треугольника так, чтобы сумма всех чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 17.

Винный шкаф.
магический квадрат
У помещика в погребе был шкаф, похожий по форме на квадрат, разделенный на 9 ящиков (клеток). В среднем ящике была сложена пустая посуда, а в остальных были расставлены 32 бутылки вина так, что в каждом угловом ящике было по одной бутылке, а в каждом среднем ящике по семь бутылок. Словом, на каждой стороне квадрата было по 9 бутылок. Лакей помещика заметил, что скупой хозяин, проверяя число бутылок, считает только бутылки по сторонам квадрата. Для помещика важно лишь, чтобы на каждой стороне квадрата было по 9 бутылок. На следующий день лакей унес 4 бутылки, а остальные расставил так, чтобы на каждой стороне квадрата шкафа получилось по 9 бутылок. Помещик вскоре пересчитал бутылки по-своему и не догадался, что четыре из них украдены. Лакей был рад этому и на следующей неделе снова унес 4 бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне шкафа было опять по 9 бутылок. Помещик и тут не заметил пропажи. Тогда лакей и в3 раз украл 4 бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне квадратного шкафа по-прежнему оставалось по 9 бутылок. Как лакей расставлял бутылки после каждой кражи?

Волшебный треугольник.
магический квадрат
В вершинах треугольника числа 1, 2 и 3. Необходимо разместить числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 по сторонам треугольника так, чтобы сумма всех чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 17.

Двумя прямыми линиями разделите циферблат на три части.
задача с часами, магический квадрат
Как разделить циферблат часов двумя прямыми линиями на 3 части так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова?

Задача Ло Шу.
магический квадрат, старинная задача
Заполните натуральными числами от 1 до 9 квадратную таблицу 3 на 3 так, чтобы сумма чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям равнялась одному и тому же числу - 15.

Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей
задача с часами, магический квадрат
Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова?

Как разделить вино поровну между тремя братьями?
старинная задача, магический квадрат
В Кельне было три брата, имевших 9 сосудов с вином. Первый сосуд был емкостью в 1 кварту, второй содержал 2 кварты, и каждый следующий одной квартой больше, так что последний сосуд содержал уже 9 кварт. Требуется разделить вино поровну между тремя братьями, не смешивая содержимого сосудов.

Как разделить циферблат часов на 2 части?
задача с часами, магический квадрат
Как разделить циферблат часов одной прямой линией на две части так, чтобы в каждой части сумма цифр была одинакова.

Как разделить циферблат часов на 3 части?
задача с часами, магический квадрат
Как разделить циферблат часов двумя прямыми линиями на 3 части так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова?

Продолжение списка задач:

1  2  

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Тремя двойками, не употребляя знаков действий, написать возможно большее число.

a) 222
b) 222
c) 222
d) 222

История занимательных задач

Большим энтузиастом математических развлечений был профессор Брюссельского университета Морис Крайчик (1882-1957) - автор известного учебника по теории чисел и большого, подробного сборника классических и новых задач-смекалок: "La mathematique des jeux, on Recreations mathematiques", изданного в Брюсселе в 1930 г. В 1941 г. Крайчик был приглашен в Нью-Йоркскую школу общественных наук для чтения курса лекций по математическим развлечениям. На основе этих лекций он написал и издал новый вариант сборника занимательных задач "Mathematical Recreations" (1943), теперь уже на английском языке. В книге 12 глав, в которых решения задач приводятся вслед за условием. В одной из них необходимо расставить на шахматной доске минимальное число одинаковых фигур так, чтобы каждое ноле доски было под ударом. Выясняется, например, что минимальное число ферзей равно пяти, а минимальное число коней - 12.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Правило ложного положения
Правило ложного положения
Решение задачи с конца
Решение задачи с конца
Правило крайнего
Правило (принцип) крайнего
Инвариант
Инвариант
Чётность
Чётность
Старинные задачи
Старинные задачи

Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021