≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи с числом 64

Список занимательных задач с числом 64

Задача на восемь королев.
задача на шахматной доске, комбинаторная задача
Определить все способы размещения восьми королев на обыкновенной шахматной доске, состоящей из 64 клеток, таким образом, чтобы ни одна королева не могла быть взята другой, то есть расставить в 8 клетках шахматной доски столько же королев так, чтобы они не встречались попарно ни на одной линии, параллельной краям доски или одной из ее диагоналей.

Можно ли клетки шахматной доски покрыть 31 костью домино?
логическая задача, задача на шахматной доске, задача на инвариант
От сделанной из фанеры (или картона) шахматной доски в 64 клетки отрезаны две клетки, находившиеся в противоположных углах. Можно ли все клетки оставшейся части покрыть 31 костью домино, каждая из которых покрывает ровно 2 клетки?

Книга в переплете стоит 64 коп.
задача с подвохом
Книга в переплете стоит 64 коп. Сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже переплета на 60 коп.?

Сколько квадратов на шахматной доске?
геометрическая задача, задача на шахматной доске, задача на внимательность
Сколько можете вы на шахматной доске насчитать различно расположенных квадратов?

Как разрезать шахматную доску?
задача на разрезание
Обычную шахматную доску, состоящую из 64 клеток, требуется разрезать на отдельные квадратики. При этом разрешается производить разрезы только по прямым линиям. Однако после каждого разреза можно перекладывать образовавшиеся части, чтобы следующий прямолинейный разрез мог рассечь не одну, а несколько частей. Сколько прямолинейных разрезов вам потребуется, чтобы разрезать всю доску на отдельные квадратики?

Какой ящик тяжелее?
геометрическая задача
Имеются два ящика одинаковых размеров, наполненные шарами одинакового удельного веса; в первый положены 27 одинаковых крупных, а во второй 64 одинаковых мелких шаров. Предполагается, что в обоих ящиках шары уложены вплотную доверху так, что в каждом слое находится по одинаковому их числу. Какой ящик тяжелее?

Какая часть участка занята под посев?
старинная задача, геометрическая задача
На участке площадью 64 кв. ладони (8 на 8) вспаханы 13 гряд (на рисунке заштрихованы): по трмряды в 1 кв. ладонь в каждой наружной полосе, а 13-я в виде квадрата, полученного от соединения середин сторон квадрата abсd. Определить, какая часть занята под посев.

Восемь ворон на хлебном поле.
задача на шахматной доске
Клетки шахматной доски изображают 64 снопа пшеницы. Необходимо посадить в эти клетки 8 ворон, причем никакие две вороны не должны находиться в одном ряду или на одной диагонали. Кроме того, требуется, чтобы человек с ружьем, обходя поле, не мог попасть в трех из них, расположенных на одной прямой. Иными словами, как восемь ворон могут сесть на хлебное поле так, чтобы никакие три из них не оказались на одной прямой?

Разрежьте доску так, чтобы получился квадрат.
задача на максимум и минимум, задача на разрезание
У плотника есть кусок доски, содержащий ровно 81 квадратный дюйм. Маленький квадратный кусочек вверху имеет сторону в 1 дюйм. Он примыкает к квадрату, содержащему 16 квадратных дюймов, который, в свою очередь, примыкает к большему квадрату в 64 квадратных дюйма, так что всего получается 81 квадратный дюйм. Плотник хочет сделать квадратную ставню 9x9 для своего окна. Каким образом он сможет распилить для этого доску на минимальное число частей?

Изуродованная шахматная доска.
логическая задача, задача на шахматной доске, задача на инвариант
Для этой задачи потребуются шахматная доска и 32 кости домино. Размер каждой кости должен быть таким, чтобы она закрывала ровно две клетки доски, тогда 32 костями можно покрыть все 64 клетки. Предположим теперь, что две угловые клетки, расположенные на концах "белой" диагонали выпилены и одной кости домино нет. Можно ли так расположить оставшуюся 31 кость, чтобы они полностью покрыли все 62 клетки изуродованной шахматной доски?

◄ На предыдущую страницу