Какая часть участка занята под посев?

На участке площадью 64 кв. ладони (8 на 8) вспаханы 13 гряд (на рисунке заштрихованы): по трмряды в 1 кв. ладонь в каждой наружной полосе, а 13-я в виде квадрата, полученного от соединения середин сторон квадрата abсd. Определить, какая часть занята под посев.

Ответ

¹⁵/₃₂

Решение задачи

Задача выдающегося ученого Маймонида (Моисей бен-Маймон, 1135-1204) из еврейского трактата "Килаим". Ясно, что в наружной полосе (в окаймлении) засеяно 12 кв. ладоней. Квадрат abсd содержит 36 кв. ладоней. Следовательно, 13-я гряда составляет его половину - 18 кв. ладоней, а всего, следовательно, засеяно 30 кв. ладоней, т.е. ¹⁵/₃₂ участка.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 13, 64, квадрат, Маймонид, посев, середина, участок,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.