АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

геометрическая задача

Какой ящик тяжелее?

Имеются два ящика одинаковых размеров, наполненные шарами одинакового удельного веса; в первый положены 27 одинаковых крупных, а во второй 64 одинаковых мелких шаров. Предполагается, что в обоих ящиках шары уложены вплотную доверху так, что в каждом слое находится по одинаковому их числу. Какой ящик тяжелее?

Ответ

Оба ящика имеют одинаковый вес.

Решение задачи

В ящике с 27 крупными шарами расположим их по три в длину, ширину и высоту: 3×3×3=27. В ящике с 64 мелкими шарами расположим их по четыре: 4×4×4=64. Поскольку оба ящика имеют одинаковый размер, длину стороны, условно, примем за единицу.
Тогда в первом ящике шары будут иметь диаметр 1/3 и, соответственно, объем V=1/6πD3=1/162π Для 27 шаров общий объем составит 1/6π
Во втором ящике шары будут иметь диаметр 1/4 и, соответственно, объем V=1/6πD3=1/384π Для 64 шаров общий объем, также, составит 1/6π
Отсюда ясно, что в обоих ящиках содержится одинаковое количество металла и, следовательно, вес их должен быть один и тот же.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нес по мешку. В каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

a) 6
b) 1
c) 3
d) 4

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи по географии
Задачи по географии
Задачи по физике
Задачи по физике
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на вероятность
Задачи на вероятность
Задачи про возраст
Задачи про возраст
Задачи с часами
Задачи с часами


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -