Можно ли клетки шахматной доски покрыть 31 костью домино?

От сделанной из фанеры (или картона) шахматной доски в 64 клетки отрезаны две клетки, находившиеся в противоположных углах. Можно ли все клетки оставшейся части покрыть 31 костью домино, каждая из которых покрывает ровно 2 клетки?

Ответ

Нельзя.

Решение задачи

От шахматной доски отрезаны 2 белые (или черные) клетки, так что черных и белых клеток осталось разное число. Кость домино покрывает одну черную и одну белую клетку. Поэтому заданное покрытие невозможно.

О задаче

Категория: Логические задачи, Шахматные задачи, Инвариант,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 31, 62, 64, домино, шахматы,
Источник: Математическая шкатулка, Очерки о математических задачах на смекалку, Математические головоломки и развлечения, Математические досуги,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.