≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про взвешивания

Продолжение списка занимательных задач про взвешивания (страница 6)

Фальшивые монеты.
задача на взвешивание
Имеется 10 кучек монет, по 10 монет в каждой. Одна из кучек целиком состоит из фальшивых монет, но какая именно - неизвестно. Известен лишь вес настоящей монеты, и, кроме того, установлено, что каждая фальшивая монета на один грамм тяжелее, чем нужно. Монеты можно взвешивать на пружинных весах. Какое минимальное число взвешиваний необходимо произвести, чтобы отыскать кучку, целиком состоящую из фальшивых монет?

Имеется 9 слитков золота и 11 слитков серебра.
задача на взвешивание, старинная задача
Имеется 9 слитков золота и 11 слитков серебра, их взвесили, вес как раз совпал. Переложили слиток золота и слиток серебра, золото стало легче на 13 ланов. Спрашивается, каков вес слитка золота и слитка серебра каждого в отдельности.

Интересно, сколько мы весим с Бобиком?
задача на взвешивание
1. Интересно, сколько мы весим с Бобиком? Вместо гирь используем вот хотя бы эти пять пустых бочонков... Какое совпадение! Как по заказу - тютелька в тютельку!
2. А интересно: во сколько раз Бобик тяжелее утки? .. Ого, ровно в четыре раза!
3. Ну, а если к Бобику подсадить двух уток, то сколько бочонков понадобится, чтобы уравновесить их? М-да... Все-таки три бочонка.
4. Остается выяснить, сколько понадобится уток, чтобы уравновесить меня? Но на этот вопрос всякий догадливый человек ответит и не взвешивая нас!

Имеется 6 гирь: 2 красные, 2 белые и 2 синие.
задача на взвешивание
Имеется 6 гирь: 2 красные, 2 белые и 2 синие. Внешне любая пара выглядит совершение одинаково, но одна из гирь в каждой паре весит чутг больше другой. Все три более тяжелые гири (красная белая и синяя) имеют одинаковый вес. Все три более легкие гири также равны по весу. Можно ли определить, какая из гирь в каждой паре тяжелее с помощью двух взвешиваний на равноплечих весах?

Полускрытые весы.
, задача на взвешивание
На рисунке горизонтальная линия изображает невесомое коромысло, точка опоры которого расположена в F. Длина правого рычага коромысла неизвестна, длина левого рычага равна 1 м, к тому же на его конце подвешен груз в 1 кг. Коромысло способно удерживать любой вес, а поскольку оно находится в равновесии, на его правом конце тоже висит некий груз. Чем дальше расположен правый груз от точки опоры, тем меньшим он должен быть. Каковы наибольшая и наименьшая границы для суммарной силы, с которой коромысло давит на точку опоры F?

Среди 80 монет 1 фальшивая.
задача на взвешивание
Известно, что среди 80 монет имеется одна фальшивая, более легкая, чем остальные, имеющие все одинаковый вес. При помощи четырех взвешиваний на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету.

Некоторые из 20 металлических кубиков одинаковых по размеру и внешнему виду.
задача на взвешивание
Некоторые из 20 металлических кубиков, одинаковых по размеру и внешнему виду, алюминиевые, остальные - дюралевые (более тяжелые). Как при помощи не более 11 взвешиваний на чашечных весах без гирь определить число дюралевых кубиков? (В задаче предполагается, что все кубики могут быть алюминиевые, но дюралевыми все они быть не могут.)

Продолжение списка задач про взвешивания:

◄ Назад 6

◄ На предыдущую страницу