≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про периметр

Список занимательных задач про периметр

Стороны прямоугольника выражаются целыми числами.
геометрическая задача
Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны они быть, чтобы периметр прямоугольника численно равнялся его площади?

Какая фигура имеет большую площадь?
задача на максимум и минимум, геометрическая задача
В рассказе Льва Толстого "Много ли человеку земли нужно" крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать: по квадратному, шестиугольному (правильный шестиугольник), по кругу и т.п.? Иными словами, при равенстве периметров этих фигур, какая имеет большую площадь?

Определить приближение для числа Пи.
старинная задача
Периметр квадрата, описанного около круга, на четверть его больше окружности этого круга. Определить приближение для числа Пи, которым в данном случае пользовались евреи.

Площадь численно равнв периметру.
старинная задача, геометрическая задача
Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равнв периметру.

Когда площадь равна периметру?
геометрическая задача
Один чудак-художник уверял, что самыми целесообразными размерами полотен для его произведений являются такие, при которых площадь полотна численно равна его периметру. Какого размера должна быть картина?

Площадь какой фигуры больше?
геометрическая задача
Квадрат и ромб имеют равные периметры. Площадь какой фигуры больше?

Из прямоугольников одинакового периметра квадрат имеет наибольшую площадь.
старинная задача, геометрическая задача, задача на максимум и минимум
Показать алгебраически, что из прямоугольников одинакового периметра квадрат имеет наибольшую площадь.

Разрушить периметры квадратов.
комбинаторная задача, геометрическая задача
Сорок спичек расположены сеткой, как показано на рисунке. Какое наименьшее число спичек нужно убрать, чтобы периметр любого квадрата оказался разрушенным. Говоря о "любом" квадрате, мы имеем в виду не только 16 маленьких квадратов 1x2 но и 9 квадратов 2x2,4 квадрата 3x3 и большой квадрат 4x4 - внешний контур, то есть всего 30 квадратов.

Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник.
геометрическая задача
Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник имеют одинаковые периметры. Чему равна площадь шестиугольника, если площадь равностороннего треугольника равна 2?

◄ На предыдущую страницу