Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник.

Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник имеют одинаковые периметры. Чему равна площадь шестиугольника, если площадь равностороннего треугольника равна 2?

Ответ

Решение задачи

Проще всего решать задачу графически. Равносторонний треугольник можно разбить на 4 меньших равносторонних треугольника, Площадь каждого составляет ²/₄=¹/₂. Правильный шестиугольник состоит из 6 таких треугольников, следовательно, его площадь равна 6 × ¹/₂ = 3.
Стоит отметить, что в русском переводе "Математических новелл" Мартина Гарднера, указана 6 в качестве ответа для данной задачи.Напишите в комментарии, свои соображения по этому поводу.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, периметр, площадь, треугольник, шестиугольник,
Источник: Математические новеллы,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.