Уголовная история.

У учительницы пропал кошелек. Украсть кошелек мог только кто-нибудь из 5 учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарэт. При опросе этих детей каждый из них дал по 3 показания:

Лилиан: 1) я не брала кошелек; 2) я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) это сделал Тео.
Джуди: 4) я не брала кошелек; 5) мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелек; 6) Маргарэт знает, кто это сделал.
Дэвид: 7) я не брал кошелек; 8) с Маргарэт я не был знаком до поступления в школу; 9) это сделал Тео.
Тео: 10) я не виновен; 11) это сделала Маргарэт; 12) Лилиан лжет, утверждая, что я украл кошелек.
Маргарэт: 13) я не брала кошелек учительницы; 14) в этом виновна Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня со дня рождения.

При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трех заявлений два верных и одно неверное. Кто из учеников украл кошелек своей учительницы?

Ответ

Джуди

Решение задачи

Рассуждения могут быть проведены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда и (10) и (12) - ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) - ложь (то-есть кошелек украл не Тео). Так как (3) - ложь, то и (9)-ложь. Так как (9) - ложь, то (8) - верно. Так как (8) - верно, то (15)-ложь. Если (15)-ложь, то (14) - верно. Следовательно, виновна Джуди.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 5, деньги, кошелек, кража, учитель, школа,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.