Под гору и в гору.

Мальчик отправился на велосипеде из города в пионерский лагерь, где отдыхала его сестра. Сначала на протяжении 4 км пришлось подниматься в гору, потом до самого лагеря - 12 км - дорога шла вниз под гору. Все расстояние до лагеря мальчик проехал без остановки и затратил 1 час 25 минут; на обратный путь ему потребовалось 2 часа 15 минут, хотя он тоже нигде не отдыхал. По скольку километров в час проезжал мальчик, поднимаясь в гору и с какой скоростью он спускался под гору?

Ответ

Скорость движения в гору - 6 км в час, под гору - 16 км в час.

Решение задачи

На обратный путь мальчик затратил 135 минут; а на переезд от города до лагеря - 85 минут. Чем вызвана разница в 50 минут? При возвращении из лагеря мальчик проехал в гору на 8 км больше. Это, конечно, потребовало лишнего времени. Но под гору он ехал на 8 км меньше и на этом сэкономил несколько минут. Значит, если из количества времени, которое нужно, чтобы проехать 8 км в гору, вычесть время, необходимое для того, чтобы проехать такое же расстояние под гору, то получится 50 минут. На 1 км эта разница во времени будет в восемь раз меньше, то есть 25/4 минут, а на 4 км она составит 25 минут. Следовательно, если бы дорога от города шла все время под гору, то мальчик затратил бы на переезд до лагеря не 85 минут, а только 60. Отсюда ясно, что под гору он двигался со скоростью 16 км в час и на 12 км затратил 45 минут. Как известно, весь путь от города до лагеря мальчик проехал за 85 минут; значит, подъем на расстоянии 4 км занял 40 минут. Зная это, нетрудно определить скорость движения в гору - 6 км в час.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, велосипед, гора, город, лагерь, мальчик, пионер, сестра,
Источник: Игры и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.