Крест из 12 спичек

Из 12 спичек можно составить фигуру креста, изображенную на рисунке, площадь которого равна 5 "спичечным" квадратам. Измените расположение спичек так, чтобы контур фигуры охватывал площадь, равную только 4 "спичечным" квадратам. Пользоваться при этом услугами измерительных приборов нельзя.

Ответ

Спички следует расположить, как показано на рисунке.

Решение задачи

Площадь фигуры, показанной на рисунке, равна учетверенной площади "спичечного" квадрата: дополним мысленно нашу фигуру до треугольника. Получится прямоугольный треугольник, основание которого равно 3, а высота 4 спичкам. Площадь его равна половине произведения основания на высоту: 1/2 × 3 × 4 = 6 квадратам со стороною в одну спичку. Но наша фигура имеет, очевидно, площадь, которая меньше площади треугольника на 2 "спичечных" квадрата и равна, следовательно, 6 - 2 = 4 таким квадратам.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Задачи со спичками,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 5, 12, крест, площадь, спички,
Источник: Живая математика,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.