Как имея 22 спички сложить контур прямоугольника с наибольшей площадью?

Как, имея 22 спички, сложить контур прямоугольника с наибольшей площадью? Ломать спички нельзя.

Ответ

Длина контура должна быть в 6 спичек, а ширина в 5 спичек.

Решение задачи

Примем одну спичку за условную единицу измерения, тогда, зависимость площади "s" от размера одной из сторон прямоугольника "x" можно выразить как: s=x×(22-2x)÷2=11x-x². Если построить график данной функции, получим максимальное значение площади при x=5,5. Поскольку ломать спички нельзя, следовательно одна сторона прямоугольника будет равна 5 спичкам, а другая (22-5×2)÷2=6 спичек.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Задачи на максимум и минимум, Задачи со спичками,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 22, площадь, прямоугольник, спички,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.