Двумя взвешиваниями.

Из 75 одинаковых по виду колец одно кольцо по весу несколько отличается от других. Двумя взвешиваниями на чашечных весах определить, легче или тяжелее это кольцо, чем остальные.

Ответ

Разбить кольца на 3 равные кучи по 25 колец каждая.

Решение задачи

Образуем 3 кучки по 25 колец в каждой. Назовем из № 1, № 2, № 3. Кладем на две чашки весов по кучке, например № 1 и № 2.
1) Если наступит равновесие, то кучки № 1 и № 2 состоят из колец нормального веса, а кольцо другого веса находится в кучке № 3. Вторым взвешиванием мы сравниваем вес "нормальной" кучки (№ 1 или № 2) с кучкой № 3 и по положению чашки с кучкой № 3 сразу обнаруживаем, легче или тяжелее остальных кольцо с другим весом.
2) Если равновесия не будет и, допустим, чашка с кучкой № 1 перетянет чашку с кучкой № 2, мы вторым взвешиванием сравним вес кучки № 1 (или № 2) с кучкой № 3, заведомо состоящей из колец нормального веса. Если кучки № 1 и № 3 окажутся в равновесии, то кольцо другого веса находится в кучке № 2 и оно легче остальных. Если же кучки № 1 и № 3 не будут в равновесии, то кольцо другого веса находится в кучке № 1 и оно тяжелее остальных.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 75, весы, взвешивание, кольцо,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.