Четыре куба.

Из одного и того же материала изготовлено четыре сплошных куба различной высоты, а именно в 6 см, 8 см, 10 см и 12 см. надо разместить их на весах так, что бы чашки были в равновесии.

Ответ

12 см на одну и 6, 8, 10 см. на другую.

Решение задачи

Масса кубов пропорциональна их объему или кубу одного из линейных размеров, например, высоты. Получаем, для куба со стороной 6 см., объем равен 216 см³, 8 см. - 512 см³, 10 см. - 1000 см³, 12 см. - 1728 см³. Таким образом, привести весы в равновесие можно если разместить кубы следующим образом: на одну чашу покласть куб со стороной 12 см. и объемом 1728 см³, а на другую - три куба со сторонами 6, 8 и 10 см. и суммарным объемом 216+512+1000=1728 см³.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Задачи на взвешивание, Задачи с подвохом,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 6, 8, 10, 12, весы, куб,
Источник: Живая математика, Наука на досуге,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.