≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про куб

Список занимательных задач про куб

На сколько процентов увеличится объем куба если длину каждого ребра увеличить на 20 процентов?
геометрическая задача, задача с процентами
На сколько процентов увеличится объем (полная поверхность) куба, если длину каждого ребра увеличить на 20%??

Тунгусский метеорит.
геометрическая задача
Масса Большого Тунгусского метеорита, по подсчетам ученых, достигала 50 000 тонн. Какой длины ребро имел бы железный куб той же массы? (1 м³ железа имеет массу 7,8 тонн)

Можно ли изготовить куб из одного куска проволоки?
геометрическая задача, задача на инвариант
Можно ли изготовить проволочную модель куба из одного куска проволоки не разрезая проволоку на куски и не делая ребра двойными? Как каркасную модель куба сделать из проволоки возможно проще?

Четыре куба.
геометрическая задача, задача на взвешивание, задача с подвохом
Из одного и того же материала изготовлено четыре сплошных куба различной высоты, а именно в 6 см, 8 см, 10 см и 12 см. надо разместить их на весах так, что бы чашки были в равновесии.

Деревянный кубик головоломка.
геометрическая задача, логическая задача
На рисунке изображен деревянный куб, сделанный из двух кусков дерева: верхняя половина куба имеет выступы (шпунты), входящие в выемки (пазы) нижней части. Но обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните, как ухитрился столяр соединить обе части. Ведь каждая половина сделана из одного цельного куска дерева!

Что тяжелее?
геометрическая задача
Имеются два одинаковых кубических ящика. В левый положен один большой железный шар диаметром во всю высоту ящика. Правый наполнен маленькими железными шариками, уложенными так, как показано на рисунке (по шесть в ряду). Который ящик тяжелее?

Сколькими способами можно развернуть куб на плоскости?
задача на разрезание, геометрическая задача
Если вы разрежете картонный куб вдоль ребер так, чтобы его можно было разогнуть и положить всеми 6-ю гранями на стол, то получите фигуру вроде трех, изображенных, для примера, на рисунке. Любопытно сосчитать: сколько различных фигур можно получить таким путем? Другими словами, сколькими способами можно развернуть куб на плоскости? Различными условимся считать две развертки, которые не совпадают при наложении друг с другом или одной из них с ее зеркальным отражением.

Лед тает тем медленнее чем меньше его поверхность соприкасающаяся с воздухом.
геометрическая задача
Лед тает тем медленнее, чем меньше его поверхность, соприкасающаяся с окружающим воздухом. Привезено 162 куб. м льда. Как выгоднее сложить его для замедления таяния; в форме куба, или в форме прямоугольного параллелепипеда с основанием 3 на 2 м.

В кубическую коробочку с ребром в 1 см насыпана доверху дробь.
геометрическая задача
В кубическую коробочку, с ребром в 1 см, насыпана доверху дробь. Диаметр каждой дробинки - 1 миллиметр. Сколько (приблизительно) дробинок заключается в коробке?

Длина всех сухопутных телеграфных линий мира.
геометрическая задача
Сто лет назад, общая длина всех сухопутных телеграфных линий мира составляла 8 млн. км. При средней толщине проволоки 3 миллиметра, определить, каких размеров куб можно было бы изготовить из этого материала.

Продолжение списка задач про куб:

1 2 3 4 5

◄ На предыдущую страницу