≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи с перестановками

Продолжение списка занимательных задач в категории "Задачи с перестановками" (страница 3)

Муха на занавеске.
комбинаторная задача, задача с перестановками
На оконной занавеске с рисунком в клетку уселись 9 мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказались в одном и том же ряду - ни прямом, ни косом. Спустя несколько минут 3 мухи сменили места и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные 6 не двигались. Но забавно: хотя 3 мухи перешли на другие места, все 9 снова оказались размещенными так, что никакая пара не находилась в одном прямом или косом ряду. Можете ли вы сказать, какие 3 мухи и куда пересели?

На вечеринке было 20 танцующих.
комбинаторная задача, задача с перестановками
На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Ольга - с восемью, Вера - с девятью и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров (мужчин) было на вечеринке?

На оконной занавеске с рисунком в клетку уселись 9 мух.
комбинаторная задача, задача с перестановками
На оконной занавеске с рисунком в клетку уселись 9 мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказались в одном и том же ряду - ни прямом, ни косом. Спустя несколько минут 3 мухи сменили места и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные 6 не двигались. Но забавно: хотя 3 мухи перешли на другие места, все 9 снова оказались размещенными так, что никакая пара не находилась в одном прямом или косом ряду. Можете ли вы сказать, какие 3 мухи и куда пересели?

Назовите число различных ожерелий.
комбинаторная задача, задача с перестановками, старинная задача
Назовите число различных ожерелий, которые можно получить из бриллиантов, сапфиров, изумрудов, кораллов и жемчугов? Примечание: ожерелье может содержать от одного до пяти различных камней, идущих в указанной условием задачи последовательности.

Начальник цеха пригласил на совещание несколько человек.
комбинаторная задача, задача с перестановками
Начальник цеха пригласил на совещание несколько человек. Каждый участник совещания, входя в кабинет начальника цеха, обменивался рукопожатием со всеми присутствующими. Сколько было участников совещания, если было зафиксировано 78 рукопожатий?

Обед на семь человек.
старинная задача, комбинаторная задача, задача с перестановками
Семь человек должны были пообедать, но между ними вышел спор относительно места, где кому сесть. В результате договорились сесть как попало, а в следующие дни обедать вместе и каждый раз садиться по другому, до тех пор, пока не будут исчерпаны все возможные варианты рассадки. Спрашивается, сколько раз спорщикам придется обедать вместе?

Ожерелья.
комбинаторная задача, задача с перестановками, старинная задача
Назовите число различных ожерелий, которые можно получить из бриллиантов, сапфиров, изумрудов, кораллов и жемчугов? Примечание: ожерелье может содержать от одного до пяти различных камней, идущих в указанной условием задачи последовательности.

Перепутанные шляпы.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на вероятность
В конце вечера на вешалке оставалось ровно 6 шляп, но пришедшие за ними джентльмены настолько захмелели, что ни один из них не мог ни найти свой номерок, ни даже просто узнать собственную шляпу. В совершенном отчаянии гардеробщик вынужден был позволить каждому выбрать ту шляпу, какую он пожелает. Необходимо определить вероятность того, что ни один из шестерых не возьмет свою собственную шляпу.

Переставьте бутылку и щетку.
задача с перестановками
Какое минимальное число перемещений следует сделать, чтобы, передвигая каждый раз по одному предмету в пустую комнату, поменять местами бутылку и щетку?

Пирог и печеночный паштет.
комбинаторная задача, задача с перестановками
Одиннадцать человек сидят за столом, на котором стоят пирог и печеночный паштет. И паштет, и пирог можно разделить на четыре части, но не больше. Пятеро любят пирог, но не прикоснутся к паштету, тогда как четверо обожают паштет, но воротят нос от пирога. Двое же оставшихся желают отведать оба блюда. Сколькими способами можно угостить присутствующих за столом?

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу