комбинаторная задача, задача с перестановками Начальник цеха пригласил на совещание несколько человек.![]() Начальник цеха пригласил на совещание несколько человек. Каждый участник совещания, входя в кабинет начальника цеха, обменивался рукопожатием со всеми присутствующими. Сколько было участников совещания, если было зафиксировано 78 рукопожатий? Ответ13 Решение задачиДля одного человека (начальника цеха) количество рукопожатий равно 0. Когда приходит второй, он жмет руку только начальнику цеха, потому что больше никого пока нет. Значит, для двух человек количество рукопожатий равно 1. Третий пожмет руки им обоим, сделав 2 рукопожатия, а общее количество рукопожатий станет равным 1+2=3. Четвертый пожмет руки трем присутствующим, сделав три рукопожатия, и общее число рукопожатий получится 1+2+3=6. Пятый пожмет руки 4 раза и увеличит общее число до 4+3+2+1=10. Для n человек количество рукопожатий равно (n-1) + (n-2) + ... + (n-(n-1)). В нашем примере, легко можно посчитать количество участников совещания последовательным сложением чисел начиная с единицы: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78. Таким образом, участников совещания было 12+1=13. О задаче
Оставить комментарийСвои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму. ![]() Решите задачуПродолжите ряд чисел: 40, 38, 36, 34 ... a) 32, 29, 27 Занимательные задачиЕщё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
|