На вечеринке было 20 танцующих.

На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Ольга - с восемью, Вера - с девятью и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров (мужчин) было на вечеринке?

Ответ

Решение задачи

Обозначим через x количество танцорок. Тогда:
1-я, Мария, танцевала с 6 + 1 танцорами
2-я, Ольга, танцевала с 6 + 2 танцорами
3-я, Вера, танцевала с 6 + 3 танцорами, и т.д.
х-я, Нина, танцевала с 6 + x танцорами. Имеем уравнение: x + (6 + x) = 20, откуда х = 7, а следовательно, число танцоров равно 20 - 7 = 13.

О задаче

Категория: Комбинаторика, Задачи с перестановками,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 7, 8, 9, 20, вечеринка, танец, танцор,
Источник: Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.