≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Комбинаторика

Продолжение списка занимательных задач в категории "Комбинаторика" (страница 3)

Задача о пяти шапках.
комбинаторная задача
Пять мальчиков обменялись своими шапками так, что у каждого была надета чужая шапка. Сколькими способами можно обменяться?

Задачка про дорогу.
комбинаторная задача, задача с перестановками, задача на графы
Человек, который живет в левом верхнем углу прямоугольника, состоящего из городских кварталов (см. рисунок), работает в конторе, находящейся в здании, занимающем правый нижний угол прямоугольника. Легко увидеть, что кратчайший путь, которым человек может добираться до работы, равен 10 кварталам. Но ему скучно ходить каждый день одной и той же дорогой, поэтому он пытается найти разные варианты кратчайшего маршрута. Сколько он сможет найти маршрутов, равных кратчайшему, соединяющих его дом с работой?

Замок с секретом.
задача на вероятность, комбинаторная задача
В одном советском учреждении обнаружен был несгораемый шкаф, сохранившийся с дореволюционных лет. Отыскался и ключ к нему, но чтобы им воспользоваться, нужно было знать секрет замка; дверь шкафа открывалась лишь тогда, когда имевшиеся на двери 5 кружков с алфавитом на их ободах (36 букв) устанавливались на определенное слово. Так как никто этого слова не знал, то, чтобы не взламывать шкафа, решено было перепробовать все комбинации букв в кружках. На составление одной комбинации требовалось 3 секунды времени. Можно ли надеяться, что шкаф будет открыт в течение ближайших 10 рабочих дней?

Игральные кости.
старинная задача, комбинаторная задача
Подсчитайте число возможных исходов при бросании трех игральных костей.

Как поджарить 3 ломтика хлеба на сковороде?
комбинаторная задача, задача с перестановками
Мама очень вкусно поджаривает ломтики хлеба, пользуясь специальной маленькой сковородкой. Поджарив одну сторону каждого ломтика, она переворачивает его на другую сторону. Поджаривание каждой стороны ломтика длится 30 секунд, причем на сковородке уметается рядом только два ломтика. Сообразите, каким образом при этих условиях мама поджаривает обе стороны трех ломтиков только за полторы минуты, а не за две, и вы получите к ужину 3 вкусных поджаренных ломтика.

Как пожарить 3 лепешки за 3 минуты на двух жаровнях.
комбинаторная задача, задача с перестановками
На жаровне помещаются 2 лепешки. Одна сторона обжаривается за 1 минуту. Как за 3 минуты обжарить 3 лепешки с двух сторон?

Как уплатить 78 рублей?
старинная задача, комбинаторная задача, задача с перестановками
Сколькими способами можно уплатить 78 рублей, имея монеты трех- и пятирублевого достоинства?

Кодовый замок.
комбинаторная задача, задача с перестановками
Кодовый замок состоит из трех колец с пятнадцатью различными буквами каждое. Сколько безуспешных попыток возможно сделать прежде, чем замок откроется?

Кони на шахматной доске.
задача на шахматной доске, задача на максимум и минимум, комбинаторная задача
Указать наибольшее число коней, которые можно расставить на шахматной доске так, чтобы ни один из них не был под боем другого (цвет коней не учитывается).

Коровы и телки.
старинная задача, комбинаторная задача
Индийский математик четырнадцатого века Нараяна предложил такую задачу: Имеется корова, которая в начале каждого года приносит по телке. Каждая телка, начиная с четвертого года своей жизни, в начале каждого года приносила также по телке. О, ученый человек, скажи мне общее число коров в двадцатом году.

Продолжение списка задач:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу