АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

комбинаторная задача

Задача о пяти шапках.

Пять мальчиков обменялись своими шапками так, что у каждого была надета чужая шапка. Сколькими способами можно обменяться?

Ответ

44

Решение задачи

Очевидно, что два мальчика (1, 2) могут только одним способом обменять свои шапки: [2, 1].
Трое (1, 2, 3) могут двуме способами обменять свои шапки: [2; 3; 1], [3, 1, 2].
Для четверых (1, 2, 3, 4), количество способов увеличивается до девяти: [2; 3; 4; 1], [2; 4; 1; 3], [2; 1; 4; 3], [3; 1; 4; 2], [3; 4; 2; 1], [3; 4; 1; 2], [4; 1; 2; 3], [4; 3; 2; 1], [4; 3; 1; 2].
Общая формула выглядит следующим образом: xn+1=n(xn+xn-1). В нашем случае, для пятерых, получим: x5=4(9+2)=44.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Пуговица весит полтора грамма. Сколько тонн весит миллион таких пуговиц?

a) 1,5 тонны
b) 15 килограмм
c) 15 тонн
d) 150 килограмм

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Числовые головоломки
Числовые головоломки
Числовые ребусы
Числовые ребусы
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи с процентами
Задачи с процентами
Латинский квадрат
Латинский квадрат
Магический квадрат
Магический квадрат


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -