≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи с цифрой 4

Продолжение списка занимательных задач с цифрой 4 (страница 35)

Гипотеза Гольдбаха.
старинная задача, числовая головоломка, задача на четность
Какую гипотезу можно сформулировать, исходя из следующих пяти равенств:1) 4=1+3; 2) 6=5+1; 3) 8=5+3; 4) 10=7+3; 5) 12=7+5.

В колхозе "Авангард" сделали новую бетонную траншею для силоса.
геометрическая задача
В колхозе "Авангард" сделали новую бетонную траншею для силоса общей длиной с наружной стороны - 14 метров, шириной - 3 метра 80 сантиметров. В траншее 4 равных кубических отделения; стенки везде одинаковой толщины.Надо высчитать общую полезную кубатуру этой силосной траншеи.

Интересно, сколько мы весим с Бобиком?
задача на взвешивание
1. Интересно, сколько мы весим с Бобиком? Вместо гирь используем вот хотя бы эти пять пустых бочонков... Какое совпадение! Как по заказу - тютелька в тютельку!
2. А интересно: во сколько раз Бобик тяжелее утки? .. Ого, ровно в четыре раза!
3. Ну, а если к Бобику подсадить двух уток, то сколько бочонков понадобится, чтобы уравновесить их? М-да... Все-таки три бочонка.
4. Остается выяснить, сколько понадобится уток, чтобы уравновесить меня? Но на этот вопрос всякий догадливый человек ответит и не взвешивая нас!

Назойливый поклонник.
геометрическая задача, задача на движение
Одна молодая особа решила покупаться и позагорать на Круглом озере - искусственном водоеме, названном так за идеально круглую форму. Чтобы избавиться от назойливого поклонника, девушка села в лодку и уплыла к центру озера, где на якоре стоял плот. Незадачливый Ромео решил дожидаться на берегу:
- Рано или поздно ей все равно придется вернуться на берег, - рассуждал он, - а поскольку я бегаю вчетверо быстрее, чем она гребет, мне удастся встретить ее в тот самый момент, когда лодка причалит к берегу.
Попав в затруднительное положение, девушка задумалась над тем, как ей быть. Она знала, что на суше сумеет легко убежать от своего преследователя, а потому необходимо было разработать такую стратегию, которая позволила бы причалить к берегу в точке, до которой не успеет добежать поклонник. После непродолжительных размышлений девушке, которая была студенткой последнего курса математического факультета, пришла в голову удачная идея. Воспользовавшись своими познаниями из области прикладной математики, она успешно осуществила остроумный замысел. Какой стратегии придерживалась девушка? (Предполагается, что в любой момент девушка располагает самыми точными сведениями относительно координат той точки озера, в которой она находится.)

10 монет в 5 рядов по 4 монеты в каждом.
геометрическая задача
10 монет можно расположить в 5 рядов по 4 монеты в каждом ряду (ряд - прямая, проходящую через центры монет). Один вариант решения этой задачи представлен на рисунке. Придумайте другие варианты размещения.

Как разделить циферблат часов на 4 части?
задача с часами, магический квадрат
Требуется разрезать на четыре части циферблат с римскими цифрами таким образом, чтобы сумма чисел, оказавшихся на каждой части, была равна 20.

У некоего фермера 8 свиней.
задача с подвохом
У некоего фермера 8 свиней: три розовых, четыре бурых и одна черная. Сколько свиней могут сказать, что в этом небольшом стаде найдется по крайней мере еще одна свинья такой же "масти", как и ее собственная?

Секретарь отпечатала четыре письма четырем разным людям.
задача на вероятность, задача с подвохом, задача на четность
Секретарь отпечатала четыре письма четырем разным людям и надписала четыре конверта. Предположим, что она вкладывает письма в конверты наугад. Какова вероятность того, что ровно три письма окажутся вложенными в конверты с адресами тех лиц, кому они предназначены?

Квадратная пицца.
задача на разрезание, геометрическая задача
У одной шедрой девочки была квадратная пицца, только что купленная в кондитерской, которую она решила разделить с тремя друзьями. Поэтому она разрезала ее пополам, затем одну из половинок разрезала снова пополам и собиралась так же поступить и со второй, неразрезанной, половиной, когда один из друзей сказал, что пицца ему не нравится. Теперь уже девочке предстояло разрезать пиццу на три равные части. Чему равно наименьшее число прямолинейных разрезов, которые должна сделать девочка, и как их следует провести?