≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про площадь

Продолжение списка занимательных задач про площадь (страница 6)

Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник.
геометрическая задача
Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник имеют одинаковые периметры. Чему равна площадь шестиугольника, если площадь равностороннего треугольника равна 2?

Посетитель бара оставил на стойке три отпечатка.
геометрическая задача
Посетитель бара оставил на стойке три отпечатка донышка своего стакана, сделав их так аккуратно, что каждая окружность проходит через центры двух других. Бармен полагает, что общая часть всех трех кругов (на рисунке она выделена темнььм цветом) составляет 1/4 площади круга, а посетитель считает, что площадь общей части больше 1/4. Кто из них прав?

Мозаика.
геометрическая задача
Пол готического собора выложен мозаикой, которая содержит приведенный на рисунке элемент, состоящий из трех равных дуг в равностороннем треугольнике со сторой 2 фута. Найдите площадь заштрихованной части.

Чему равна площадь крыши?
геометрическая задача
Кубический домик 10 м шириной завершается пирамидальной крышей. Профиль дома - квадрат, завершающийся равносторонним треугольником. Чему равна площадь крыши?

Перекрывающиеся квадраты.
геометрическая задача
Даны два квадрата, меньший со стороной 3 дюйма, больший со стороной 4 дюйма. Угол D большого квадрата находится в центре маленького. Большой квадрат вращается вокруг угла D, пока точка В не будет делить сторону АС меньшего квадрата в отношении 1:2. Какова площадь перекрывающейся области (на рисунке закрашена)?

Из одного угла квадрата проведены две линии.
геометрическая задача
Из одного угла квадрата проведены две линии, точно делящие площадь квадрата на три равные части. В каком отношении эти линии делят стороны квадрата?