Мозаика.

Пол готического собора выложен мозаикой, которая содержит приведенный на рисунке элемент, состоящий из трех равных дуг в равностороннем треугольнике со сторой 2 фута. Найдите площадь заштрихованной части.

Ответ

√3 - ^π/₂

Решение задачи

Продолжим рисунок так, чтобы получился прямоугольник. По теореме Пифагора h = √3. В силу симметрии площадь новой заштрихованной части А равна площади В. Площадь А + С равна площади прямоугольника минус половина площади круга с радиусом 1, то есть она равна √3 - ^π/₂ квадратным футам.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, дуга, площадь, треугольник,
Источник: Россыпи головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.