Чему равна площадь крыши?

Кубический домик 10 м шириной завершается пирамидальной крышей. Профиль дома - квадрат, завершающийся равносторонним треугольником. Чему равна площадь крыши?

Ответ

200 м²

Решение задачи

Поскольку видимый профиль крыши представляет собой равносторонний треугольник, высота а каждой треугольной грани должна равняться ширине дома, то есть 10 м. Другими словами, она в два раза больше высоты каждого из четырех треугольников, на которые естественно разбивается квадратное основание крыши размером 10x10 м. Таким образом, площадь крыши равна 200 м². Заметим, что если при неизменном основании удаваивается высота треугольника, то удваивается и его площадь.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, дом, куб, пирамида, площадь,
Источник: Россыпи головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.