Из одного угла квадрата проведены две линии.

Из одного угла квадрата проведены две линии, точно делящие площадь квадрата на три равные части. В каком отношении эти линии делят стороны квадрата?

Ответ

Один к двум.

Решение задачи

Разделяющие квадрат на три равные по площади части линии также делят в отношении один к двум и стороны квадрата. Это легко увидеть, разделив любой прямоугольник пополам диагональю, проведенной из того же угла, что и делящие его на три части линии. Каждая половина прямоугольника, очевидно, делится одной из этих линий на два треугольника, один из которых по площади в два раза меньше другого. Так как одна из сторон у них общая, значит, основание меньшего треугольника должно быть в два раза меньше, чем основание большего.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 3, квадрат, линия, площадь,
Источник: 1000 развивающих головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.