≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про квадрат

Продолжение списка занимательных задач про квадрат (страница 7)

Если некоторое число медных копеек расположить в виде квадрата
занимательная задача
Если некоторое число медных копеек расположить в виде заполненного квадрата (например, как на рисунке), то 5 копеек останутся лишними. Если же сторону этого квадрата увеличить на 1 копейку, то не хватит 8 монет. Определите число раскладываемых монет.

Перед вами дощечка с тремя отверстиями.
геометрическая задача, задача на инвариант
Перед вами дощечка с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Найти пробку.
геометрическая задача, задача на инвариант
Перед вами дощечка с тремя отверстиями. Может ли существовать одна пробка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Существует ли одна затычка для трех отверстий?
геометрическая задача, задача на инвариант
Существует ли одна затычка для трех отверстий, показанных на рисунке?

Какой пробкой можно заткнуть все эти дыры?
геометрическая задача, задача на инвариант
В доске выпилены три отверстия: одно - квадратное, другое - круглое, третье - в форме креста. Нужно изготовить пробку такой формы, чтобы она годилась для всех этих отверстий. Попытайтесь найти ее.

Сколько квадратов на шахматной доске?
геометрическая задача, задача на шахматной доске, задача на внимательность
Сколько можете вы на шахматной доске насчитать различно расположенных квадратов?

Как составить квадрат из пяти кусков бумаги?
геометрическая задача
Как составить квадрат из пяти кусков бумаги, показанных на рисунке?

На рисунке изображена фигура составленная из 17 спичек.
задача со спичками
На рисунке фигура, составленная из 17 спичек. В ней 6 одинаковых квадратов. Нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

У молодого столяра имеется пятиугольная доска.
задача на разрезание, задача на инвариант
У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рисунке. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, доску предварительно распилить на части. Столяр так и намерен сделать, но он желает распилить доску не более чем по двум прямым линиям. Возможно ли двумя прямыми линиями разрезать нашу фигуру на такие части, из которых можно было бы составить квадрат?

Темные пятна.
задача на внимательность, задача с подвохом
Школьник должен был начертить несколько рядов черных квадратов, разделенных белыми полосками. Вот как он выполнил эту работу. Вы видите, однако, что близ углов квадратов, в том месте, где пересекаются белые полоски, имеются темноватые пятна. Школьник уверял, что он их не делал. Откуда же они взялись?

Продолжение списка задач про квадрат:

◄ Назад 6 7 8 9 10 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу