У молодого столяра имеется пятиугольная доска.

У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рисунке. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, доску предварительно распилить на части. Столяр так и намерен сделать, но он желает распилить доску не более чем по двум прямым линиям. Возможно ли двумя прямыми линиями разрезать нашу фигуру на такие части, из которых можно было бы составить квадрат?

Ответ

Решение показано на рисунке.

Решение задачи

Одна линия должна идти от вершины "с" к середине стороны "de", другая - от середины этой стороны к вершине "а". Из полученных трех кусков - 1, 2 и 3 - составляется квадрат, как показано на рисунке.

О задаче

Категория: Задачи на разрезание, Инвариант,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 4, 5, доска, квадрат, пятиугольник, столяр, треугольник,
Источник: Веселые задачи, Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Сплошной (без внутренних пустот) кусок железа, имеющий форму бублика, нагревают. Что произойдет при этом с диаметром "дырки от бублика": увеличится она или уменьшится?

a) Уменьшится
b) Увеличится
c) Не изменится.