≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи на букву П

Продолжение списка занимательные задачи (страница 3).

Парадокс неожиданной казни.
логическая задача
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговоренного к казни, и сообщил ему следующее:
- Вас казнят на следующей неделе в полдень. Однако день казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем, только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключенный подумав над его словами пришел к следующему выводу:
- В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни - суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и ее можно исключить.
Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду - это было для него полной неожиданностью. Все, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключенного?

Парадокс парикмахера.
логическая задача, старинная задача, задача на инвариант
В некоторой деревне, в которой живет один единственный парикмахер, был издан указ: парикмахер имеет право брить тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами. Вопрос: Может ли парикмахер брить самого себя?

Парадокс с линиями.
задача на внимательность, задача с подвохом, геометрическая задача
Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ. Разрежем прямоугольник по пунктирной линии и сдвинем нижнюю часть влево вниз. Сосчитав число вертикальных линий, мы обнаружим, что теперь их стало девять. Какая линия исчезла и куда?

Парадокс с яйцом-сюрпризом.
логическая задача
Представьте себе, что перед вами стоят десять коробок, перенумерованных числами от 1 до 10. Вы отворачиваетесь, а ваш приятель кладет в одну из коробок яйцо и просит вас повернуться обратно.
- Открывай все коробки по очереди, - говорит он, - сначала первую, потом вторую и так по порядку до десятой. Гарантирую, что в одной из них лежит яйцо-сюрприз. Назвав яйцо сюрпризом, я имею в виду, что ты не сможешь узнать номер коробки с яйцом до тех пор, пока не откроешь эту коробку и сам не увидишь яйца.
Предположим, что ваш приятель всегда говорит только правду. Выполнимо ли тогда его предсказание? Очевидно, нет. Он наверняка не положит яйцо в коробку 10, потому что, открыв первые девять коробок и ничего в них не обнаружив, вы сможете с уверенностью утверждать, что яйцо лежит в единственной оставшейся коробке. Это противоречило бы предсказанию вашего приятеля, поэтому десятая коробка исключается. Рассмотрим теперь, что получилось бы, если бы ваш приятель по несообразительности спрятал яйцо в девятую коробку. Первые восемь коробок тогда окажутся пустыми, и перед вами останутся две закрытые коробки: девятая и десятая. В десятой коробке яйца быть не может, следовательно, оно лежит в коробке 9. Вы открываете девятую коробку, и яйцо, конечно, оказывается там. Однако ясно, что яйцо нельзя считать сюрпризом. Таким образом, мы опять доказали, что ваш приятель неправ. Коробка 9 тоже исключается. Но именно в этот самый момент вы и "отрываетесь от реальности": с помощью аналогичных рассуждений можно исключить сначала восьмую коробку, затем седьмую и так далее, вплоть до первой! Наконец, будучи абсолютно уверенным в том, что все десять коробок пустые, вы начинаете их по очереди открывать и... Что это белеет в коробке 5? Яйцо-сюрприз! Итак, вопреки всем вашим рассуждениям предсказание вашего друга оправдалось, Значит, ошиблись вы, но в чем?

Парадокс узника.
логическая задача
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговоренного к казни, и сообщил ему следующее:
- Вас казнят на следующей неделе в полдень. Однако день казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем, только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключенный подумав над его словами пришел к следующему выводу:
- В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни - суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и ее можно исключить.
Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду - это было для него полной неожиданностью. Все, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключенного?

Параллелепипед
задачи про параллелепипед

Параллель
задачи про параллель

Пари
задачи про пари

Париж
задачи про Париж

Парикмахер
задачи про парикмахера

Продолжение списка задач на букву "П"

1 2 3 4 5 Вперёд ►

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Машинист электровоза был точным и аккуратным человеком. Но новое, весеннее расписание поездов поставило его в тупик:
"... Бригада Боярчука - 30 апреля в 00 часов ..."
- Когда это? - стал решать Боярчук. - В ночь на 30 апреля или в ночь на 1 мая?
Помогите ему решить.

a) В ночь на 1 мая.
b) В ночь на 30 апреля.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Энциклопедия занимательных задач