Парадокс узника.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговоренного к казни, и сообщил ему следующее:
- Вас казнят на следующей неделе в полдень. Однако день казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем, только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключенный подумав над его словами пришел к следующему выводу:
- В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни - суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и ее можно исключить.
Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду - это было для него полной неожиданностью. Все, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключенного?

Ответ

Причина ошибки в рассуждениях кроется в неполном рассмотрении ситуации заключенным, то есть заключенный упустил из внимания какие-то детали. И действительно, для того чтобы не быть неожиданно казненным в понедельник, заключенный должен быть уверен, что его казнят в понедельник, а он убедил себя в том, что вообще не будет казнен. Поняв, что именно его убежденность делает казнь неожиданной, он потеряет эту невыгодную ему убежденность. И возможно, даже поймет, что он должен быть каждый день уверен в том, что его действительно казнят завтра. И тогда, когда наступит день казни, казнь станет для него полностью ожидаемой и возможно по этой причине ее отменят.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: воскресенье, вторник, заключенный, казнь, парадокс, палач, понедельник, пятница, софизм, среда, суббота, тюрьма, узник, четверг,
Источник: Занимательная математика 1958, Математические досуги,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.