≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи на букву П

Продолжение списка занимательные задачи (страница 2).

Пальцы
задачи про пальцы

Папирус
задачи про папирус

Папирус Ринда.
геометрическая задача
Самое древнее дошедшее до нас математическое руководство, так называемый Папирус Ринда (также известен как Папирус Ахмеса) из древнего Египта, представляет собою свиток, который в развернутом виде имеет 20 метров длины и 30 см. ширины. Сколько страниц современной книги, например, 15 см. ширины и 22 см. длины, нужно было бы занять, чтобы воспроизвести в копии эту рукопись?

Парадокс
задачи про парадоксы

Парадокс Гранд отель.
логическая задача, задача на ряды
Как поселить в отель с бесконечным количеством комнат, в каждой из которых уже находится постоялец, еще одного постояльца?

Парадокс Дэвенпорта.
задача на вероятность
В классе 30 учеников. Какова вероятность того, что у двух учеников день рождения попадает в одинь день?

Парадокс Зенона.
старинная задача, задача на движение, задача на ряды
Ахиллес и черепаха бегут наперегонки. Черепаха получает фору, скажем, 100 м. Мы примем, что Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи. Когда он пробежит 100 м форы, черепаха будет в 10 м впереди него. Когда Ахиллес пробежит эти 10 м, черепаха будет от него в 1 м. Когда Ахиллес оставит за собою этот метр, черепаха уйдет вперед на 10 см. И так далее. Черепаха будет впереди на 1 см, на 1 мм и т. д., но будет все же впереди на расстоянии, превышающем нуль. Ахиллес никогда не догонит черепаху?

Парадокс Фергюсона.
задача с шестеренками
Шестерня А жестко закреплена на оси и не может вращаться. Если всю систему повернуть за ручку вокруг нее по часовой стрелке, то шестерня В будет вращаться также по часовой стрелке. Зубцы шестерни В входят в зацепление с зубцами трех более тонких шестерен С, D и E, каждая из которых насажена на ось независимо от двух остальных. Шестерни А, В и Е имеют по 30 зубцов, шестерня С - 29 и шестерня D - 31 зубец. Диаметры всех шестерен одинаковы. При повороте всей системы вокруг шестерни А каждая из более тонких шестерен С, D и Е может поворачиваться вокруг своей оси либо по часовой стрелке, либо против нее (относительно наблюдателя, смотрящего на систему сверху), либо вообще не двигаться. Опишите движение всех шестеренок.

Парадокс дней рождения.
задача на вероятность
В классе 30 учеников. Какова вероятность того, что у двух учеников день рождения попадает в одинь день?