АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, задача на движение, задача на ряды

Задача про Ахиллеса и черепаху.

Предположим, что Ахиллес бежит со скоростью, всемеро превышающей скорость черепахи, которая и на этот раз имеет 100 метров форы. Сколько придется пробежать Ахиллесу, прежде чем он догонит черепаху?

Ответ

1162/3 метра.

Решение задачи

Если скорость Ахиллеса в 7 раз больше скорости черепахи и черепаха сначала имеет 100 м форы, то полное расстояние, которое успевает пробежать Ахиллес, прежде чем догонит черепаху, равно сумме ряда:
100 + 100/7 + 100/7×7 + 100/7×7×7 + ...
Каждый член этого ряда в 7 раз меньше предыдущего. Обозначим сумму ряда через х и умножим правую и левую части равенства
x = 100 + 100/7 + 100/7×7 + ...
на 7. Мы получим новое равенство:
7x = 700 + 100 + 100/7 + ...
в правой части которого после члена 700 стоит исходный ряд. Таким образом, 7х = 100 + х, откуда 6х = 700, или х = 1162/3.Итак, прежде чем догнать черепаху, Ахиллес успевает пробежать 1162/3 м.

О задаче

Похожие задачи

Список похожих занимательных задач:

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Найдите (устно) число, если 33 1/3 % его равны 33 1/3.

a) 99
b) 100
c) 33
d) 99 1/3

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Правило ложного положения
Правило ложного положения
Решение задачи с конца
Решение задачи с конца
Правило крайнего
Правило (принцип) крайнего
Инвариант
Инвариант
Чётность
Чётность
Старинные задачи
Старинные задачи

Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -