Я еду в трамвае и замечаю что параллельно.

Я еду в трамвае и замечаю, что параллельно трамвайной линии в противоположном направлении проходит мой приятель. Через минуту я вышел из вагона и, чтобы догнать приятеля, пошел вдвое быстрее его, но в 4 раза медленнее трамвая. Через сколько минут я догоню приятеля?

Ответ

Через 9 минут.

Решение задачи

Пусть расстояние, проходимое приятелем за 1 мин., есть единица. Тогда расстояние, проходимое мной за 1 мин., составляет 2 единицы, а расстояние, проходимое трамваем за 1 мин., составляет 8 единиц. Когда я сошел с трамвая, расстояние между мной и приятелем составляло 8+1=9 единиц. Нагоняя приятеля, я каждую минуту сокращал расстояние между нами на 2-1=1 единицу. Следовательно, чтобы догнать приятеля, мне потребовалось 9÷1=9 минут.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, 4, друг, трамвай,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность, Физико-математическая хрестоматия,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.