В одной коробке сидели жуки в другой пауки.

В одной коробке сидели жуки, в другой - пауки. Подсчитали, что в обеих коробках находилось 54 ноги. Сколько было жуков и сколько пауков?

Ответ

5 жуков и 3 паука.

Решение задачи

Прежде чем приступать к решению этой задачи, необходимо вспомнить, что жуки, как и все насекомые, имеют 6 ног, а паук не насекомое и у него 8 ног. Если теперь предположить, что в обоих коробках были бы только жуки, числом, например, 8, то тогда насчитали бы ног: 8×6=48, то есть на 6 ног меньше, чем указано в условии задачи. Нетрудно видеть, что если заменить одного жука пауком, то ног станет 50, а если заменить три жука тремя пауками, то ног будет 54. Значит, в одной коробке сидели 5 жуков, а в другой - 3 паука.
Можно было бы начать решение с предположения, что в коробках сидели только 8 пауков, тогда бы насчитали ног: 8×8=64, а по условию ног было 54. Поэтому здесь нужно уменьшать число пауков, заменяя их жуками. Придем к тому же результату - 5 жуков и 3 паука.

О задаче

Категория: Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 54, жук, коробка, мальчик, ноги, паук,
Источник: В часы досуга, Живая математика, На досуге,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.