Сколько земли можно огородить?

Сколько земли можно огородить дюжиной жердей, если каждая жердь имеет в длину 16 футов? Какова максимальная площадь участка, который можно огородить с помощью 12 таких жердей?

Ответ

2867 квадратных футов.

Решение задачи

Если расположить жерди в форме квадрата, то они огородят участок в 2304 квадратных фута. Однако можно поступить гораздо лучше, расположив жерди в форме правильного 12-угольника. Площадь правильного двенадцатиугольника со стороной a находится по формуле: S=3cos^π/₁₂a²≈11,2a². Таким образом, мы получим максимальную площадь, примерно равную 2867 квадратных футов.

О задаче

Категория: Задачи на максимум и минимум, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 12, 16, доска, дюжина, забор, изгородь, площадь,
Источник: Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

- Вот вам три таблетки, - сказал доктор. - Принимайте по одной через каждые полчаса.
Вы покорно соглашаетесь. Насколько вам хватит прописанных доктором таблеток?

a) На один час.
b) На три часа.
c) На два часа.
d) На полтора часа.