Сколько стаканов?

Бутылка и стакан уравновешиваются кувшином; бутылка сама по себе уравновешивается стаканом и блюдцем; два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами. Сколько надо поставить стаканов на свободную чашку весов, чтобы уравновесить бутылку?

Ответ

5 стаканов

Решение задачи

Заменим при третьем взвешивании каждый кувшин 1 бутылкой и 1 стаканом (из первого взвешивания следует, что весы при этом останутся в равновесии). Таким образом, 2 бутылки и 2 стакана уравновешиваются 3 блюдцами. На основании второго взвешивания, каждую бутылку мы можем заменить 1 стаканом и 1 блюдцем. Получив, что 4 стакана и 2 блюдца уравновешиваются 3 блюдцами. Сняв с каждой чашки весов по 2 блюдца, узнаем, что 4 стакана уравновешиваются 1 блюдцем. И, следовательно, бутылка уравновешивается (сравните со вторым взвешиванием) 5 стаканами.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: блюдце, бутылка, весы, взвешивание, кувшин, стакан, чашка,
Источник: Веселые задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.