Ивану Петру Семену и их женам Ольге Ирине и Анне всем вместе 151 год.

Ивану, Петру, Семену и их женам Ольге, Ирине и Анне всем вместе 151 год, причем каждый муж старше своей жены на пять лет. Иван на один год старше Ирины; Ольге и Ивану вместе 48 лет, а Семену и Ольге вместе 52 года. Предлагается узнать, с кем каждый из них находится в браке и по скольку каждому лет.

Ответ

Допустим, что Ивану - X лет, Петру - Y и Семену - Z лет. Тогда лета их жен должны выразиться соответственно через X - 5, Y - 5 и Z - 5. Иван, как видно из условия задачи, пе может быть мужем Ирины. Следовательно, можно предполагать только, что женой Ивана была или Ольга или Анна. Если допустить, что лета каждого представляют собой числа целые, то Ольга не может быть женой Ивана, так как сумма лет их обоих (48) пе может быть выражена суммой двух целых чисел, разность которых была бы равна 5. Следовательно, женой Ивана может быть только Анна, которой было X - 5 лет. Рассуждая таким образом далее, найдем, что Ольга не может быть женой Семена и что женой последнего может быть только Ирина (Z - 5 лет). Следовательно, Петр был женат па Ольге (Y - 5 лет). По условию задачи:
1) X + Y + Z + X - 5 + Y - 5 + Z - 5 = 151 или X + Y + Z = 83;
2) X + Y - 5 = 48 или X + Y = 53;
3) Z + Y - 5 = 52 или Z + Y = 57.
Решая эти уравнения, находим из 1-го и 3-го, что Z = 30, т. е. что Семену 30 лет и Ирине 25. Из 2-го уравнения X = 26, т. е. что Ивану 26 лет и Анне 21 год; Y=27, т. е. что Петру 27 и Ольге 22 года.

О задаче

Категория: Задачи про возраст, Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 1, 5, 48, 52, 151, возраст, жена, муж, родственник, семья,
Источник: 5 минут на размышление,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.