Два школьника живущие в одном доме одновременно вышли из дома в школу.

Два школьника, живущие в одном доме, одновременно вышли из дома в школу. Первый из них половину всего времени, затраченного на дорогу, шел со скоростью 5 км/ч, а затем шел со скоростью 4 км/ч. Второй же первую половину всего пути от дома до школы шел со скоростью 4 км/ч, а вторую - со скоростью 5 км/ч. Который из школьников пришел в школу раньше?

Ответ

Первый.

Решение задачи

Примем расстояние от дома до школы за 1. Тогда время, затраченное первым школьником равно 0,5t1*5+0,5t1*4=1 ⇒ 4,5t1=1 ⇒ t1=0,222. Для второго школьника затраченное время равно t2=0,5/4+0,5/5=0,125+0,1=0,225. Поскольку первый школьник затратил времени на 3 тысячные меньше второго, значит он пришел в школу раньше.

Примечание: в задаче важно внимательно прочитать условие: для первого школьника - "половину всего ВРЕМЕНИ", а для второго - "половину всего ПУТИ".

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 5, дом, пионер, колхоз, школа, школьник,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.