≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Шахматные задачи

Продолжение списка занимательных задач в категории "Шахматные задачи" (страница 3)

Наибольшее число слонов на шахматной доске.
задача на шахматной доске, задача на максимум и минимум
Какое наибольшее число слонов можно расставить на шахматной доске так, чтобы ни один из них не был под боем другого. (Цвет слонов не учитывается.)

Обойти конем 64 поля и побывать на каждом по одному разу.
задача на шахматной доске, старинная задача, задача на инвариант
Возможно ли обойти конем все клетки шахматной доски, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?

Окружность на шахматной доске.
задача на шахматной доске, геометрическая задача
Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске (не выходя за ее границы) так, чтобы она проходила только по черным клеткам?

Петя и Коля играли в шашки.
задача на шахматной доске
Петя и Коля играли в шашки. Петя задумался над своим ходом, а Коля тем временем посчитал, что на доске (64 клетки) пустых клеток втрое больше, чем занятых, и что у него на 2 шашки больше чем у Пети. Сколько шашек было у каждого мальчика?

Представьте себе шахматную доску без двух угловых клеток.
логическая задача, задача на шахматной доске, задача на инвариант
Представьте себе шахматную доску без двух угловых клеток на концах одной диагонали. Можно ли точно покрыть эту доску плитками домино, если каждая плитка покрывает две клетки доски?

Пришли ко мне два друга оба отличные шахматисты.
логическая задача, задача на шахматной доске
Пришли ко мне два друга. Оба отличные шахматисты. С каждым из них я сыграл по одной партии и обе проиграл. В комнату вошла моя десятилетняя дочь, она приветствовала нас и сказала:
- Папочка, если позволишь, я берусь сыграть успешнее тебя. Я буду играть одновременно на двух досках: на одной - белыми, на другой - черными.
К моему восторгу, смешанному с досадой, она действительно сыграна с лучшим результатом, чем я. Кстати, дочь лишь недавно узнала правила движения фигур. Как объяснить такой успех девочки?

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 8 ладей?
задача на шахматной доске, комбинаторная задача
Сколькими различными способами 8 ладей можно расположить на шахматной доске так, чтобы при этом каждая клетка оказалась либо занятой, либо под угрозой нападения, но чтобы ни одна ладья не была защищена другой ладьей? Один из возможных способов, для примера, показан на рисунке.

Сколько же царь должен выдать зерна?
задача на прогрессию, задача на шахматной доске, старинная задача
Один человек выдумал игру в шашки, сделал хорошие шашки и шашечницу и подарил царю. Царю полюбилась игра, и он спросил, чем его наградить. Человек сказал:
- На одну клетку вели положить зернушко пшеницы, а на другую два, а на третью 4, а на четвертую вдвое и так все клетки уложить пшеницей и мне отдать ту пшеницу. Царь посмеялся, что человек так мало просит; а как стали считать, так у царя пшеницы недостало. Сколько же царь должен выдать зерна?

Сколько квадратов на шахматной доске?
геометрическая задача, задача на шахматной доске, задача на внимательность
Сколько можете вы на шахматной доске насчитать различно расположенных квадратов?

Сколько партий сыграл каждый участник турнира?
логическая задача, комбинаторная задача, задача на шахматной доске
В шахматном турнире с тремя участниками всего было сыграно шесть партий. Сколько партий сыграл каждый участник турнира?

Продолжение списка задач:

1 2 3 4

◄ На предыдущую страницу