Окружность на шахматной доске.

Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске (не выходя за ее границы) так, чтобы она проходила только по черным клеткам?

Ответ

√40 см.

Решение задачи

Взяв раствор циркуля равным √(2²+6²) = √40 см. и поставив его острие в центр черной клетки, как показано на рисунке, можно описать наибольшую из окружностей, проходящих только по черным клеткам.

Стоит заметить, что в русском переводе книги Мартина Гарднера "Mathematical Puzzles and Diversions.", которая вышла в 1961 году под названием "Математические головоломки и развлечения", указан неверный ответ для данной задачи - √20 см.

О задаче

Категория: Шахматные задачи, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, клетка, круг, окружность, радиус, черный цвет, шахматы,
Источник: Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.