Две ладьи.

На шахматную доску надо поставить две ладьи так, чтобы они не были под боем друг друга. Сколько существует различных способов такой расстановки ладей? (Цвет ладей не учитывается.)

Ответ

1568

Решение задачи

На какой бы клетке ни стояла ладья, она держит под боем 14 клеток. Значит, вторую ладью можно поставить на любую из оставшихся 64 - 15 = 49 клеток. Если первую ладью последовательно ставить на каждую из 64 клеток, то каждому положению ее будет соответствовать 49 расстановок. Среди полученных таким образом 49 64 расстановок каждая встретится 2 раза, и всего различных расстановок будет 49 × 32 = 1568.

О задаче

Категория: Шахматные задачи, Комбинаторика,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, ладья, шахматы,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.