АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, задача на четность

Как составить сумму в 99 копеек из 22 монет.

Как составить сумму в 99 копеек из 22 монет по 2, 3 и 5 копеек?

Ответ

1) одна 2-х копеечная, четыре 3-х копеечные и семнадцать 5-ти копеечных; 2) три 2-х копеечных, одна 3-х копеечная и восемнадцать 5-ти копеечных.

Решение задачи

Двадцать две монеты по 5 копеек составляют сумму в 110 копеек, что на 11 копеек превышает сумму, данную в условии задачи. При замене каждой монеты в 5 копеек на монету в 2 копейки сумма уменьшается на три копейки, поэтому монет по 2 копейки можно взять не более чем три. Число 2-х копеечных монет четным быть не может, иначе сумма четного числа 3-х копеечных и 5-ти копеечных монет была бы нечетной, а это невзоможно. Значит, можно взять или одну или три 2-х копеечные монеты. Количество 3-х копеечных монет теперь легко находится, если воспользоваться тем, что при замене каждой 5-ти копеечной монеты на 3-х копеечную сумма уменьшается на две копейки. Получаем два способа: 1) одна 2-х копеечная, четыре 3-х копеечные и семнадцать 5-ти копеечных; 2) три 2-х копеечных, одна 3-х копеечная и восемнадцать 5-ти копеечных.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Длина бревна 5 метров. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному метру. За сколько минут будет распилено все бревно?

a) за 4 минуты.
b) за 5 минут.
c) за 3 минуты.
d) за 6 минут.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Числовые головоломки
Числовые головоломки
Числовые ребусы
Числовые ребусы
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи с процентами
Задачи с процентами
Латинский квадрат
Латинский квадрат
Магический квадрат
Магический квадрат


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -